この簡単な式を問題用紙の空欄にメモして12や4のところを四角にしてみてください。□を求めるために、かけ算と割り算のどちらをすれば良いのか直ぐにと分かると思います。  △ = 1 − 3/4、 △ = 1/4 例8の8進法で表された小数について、7.08とありますが、8進法なのに8があるのは変なのではないですか?7.1ではないですか?違ったらごめんなさい. 逆算についてもカッコのある・なし、整数のみ・分数・小数など色々なタイプの逆算が収録されています。 「逆算の特訓」(上)(下)(サイパー算数) は逆算だけを集めた問題集です。分数計算は(下)にあります。 26から何かを引くと18になるわけですから、□=26−18を計算することになります。足し算とは違って四角の位置によって引き算をしたり、足し算をしたり変えなければならないのでややこしいですね。 • カッコの中を計算。3に□を足すと8になるので、式 8−3=5となって□=5と答えがでます。, 逆算が少し複雑になると□を含むあとで計算する部分を他の図形に置き換えてから計算すると、とても簡単にそして間違え無く問題を解く事ができます。  すなわち、3/2 − □ × 1/5 = 1/12 ④ 更に、☆に置き換え。 この置き換えテクニックだと基本の『き』で紹介した方法しか使いませんので、どの順番で逆算すれば良いか身についてさえいれば間違えることはなくなります。, 逆算に分数や小数が混じっていることがあります。このような場合、小数は分数に揃えて逆算を進めるのが普通のやり方です。逆算に良く登場する小数がありますので、これらの小数と分数が等しいことをしっかり覚えてください。 (例)31-□×2=17 → 31-(□×2)=17, ◇足し算引き算だけ、かけ算割り算だけの場合 では、逆算の問題をいったん普通の計算だと考えて計算してみましょう。 問題14 0.75+(1 1/2 − □ × 0.2) ÷ 1/3 = 1 →前の2つをカッコに入れる。   カッコの中を計算して、□ × 2 − 15 = 5 となります。 問題8 12 ÷ □=3 ② 後から計算する部分を△に置き換え。 問題12 4×(3+□)=32 では、かけ算をすれば良いのか割り算をすれば良いのか分からなくなってしまったらどうすれば良いのでしょうか?   □ × 2 = 5 + 15、 □ × 2 = 20 問題1 □+4=12 小学生のお子さまの勉強についてお困りの方は、是非一度、アルファの指導を体験してみてください。下のボタンから、無料体験のお申込みが可能です。. ③ 更に、◎に置き換え。 →かけ算割り算をカッコに入れる。 MafRakutenWidgetParam=function() { return{ size:'728x200',design:'slide',recommend:'on',auto_mode:'on',a_id:'989978', border:'on'};}; ごく簡単に言うと、普通は①→②→③→④の順で計算していくところを、④→③→②→①の順で計算していくことが『逆』の意味です。, もちろん中学生になれば、□をX(エックス)と置いて、移項すれば迷うことはないのですが、小学生に方程式を詰め込むのは、あまり良いことではないと思っています。, +の場合は、□が+の前にあっても後ろにあっても、逆算の符号は−(引く)になります。, ×の場合は、□が×の前にあっても後ろにあっても、逆算の符号は÷(割る)になります。, 僕が生徒に言っているのは、迷った時はごく簡単な数字で試してみなさい、ということです。, といった簡単な数字に置き換えて、符号と数字の順番がどうなるか、一回検証してみるのです。, ポイントは簡単な数字に置き換える時に、2−□=1(□の中身が1)とか4÷□=2(□の中身が2)などといった、同じ数字が出てくる計算にならないようにすることです。, という問題があった時に、1000円を何人かで分けたら一人当たり50円になったんだから、1000円を50円で割れば人数出るでしょ、という感覚ですよね。, あるいは、1000円持っていていくらか使ったら残り700円になったんだから、1000円から700円引けば使った金額が分かるでしょ、という感覚です。, 数字が複雑になっても、お金など身近なものに置き換えなくても、これらの計算がパッと理解できる生徒が多くいます。, 迷う生徒、またその生徒に上手く教えられないご両親にとって、このページが参考になれば幸いです。, コロナ感染が広がる中、「直接接触せずに家庭教師の授業を受けたい」とのご希望を受けて、オンライン授業を開始しました。, ・どんなレベルの子であっても「とにかく分かりやすく」「逃げずに本質的に」教えます。, ・しっかりとした学力的土台を持った教師に、丁寧に教わりたいという生徒を募集しています。, ・僕が指導に行き、その過去問をもとに勉強するのが理想ですが、時間や場所の都合で指導に行くことが難しい場合、販売も致します。その場合、1回のテストで3000円(解答込)です。, ・写真で撮ったものを画像データでご提供する形になります。書き込みはできるだけ消した状態で、すぐ演習に取りかかれるようにしています(状態は年度によります)。, ・お問い合わせは[email protected]までどうぞ!ご提供やお支払いの流れをご返信します。, 生徒のために自作した教材を公開しています。自由に使っていただいて構いませんが、転載はご遠慮ください。, 逆算の特訓 上 四則計算、()のある計算の逆算 (思考力算数練習張シリーズ 43). 問題7 □ ÷ 4=3   3/4+(3/2 − □ × 1/5) ÷ 1/3 = 1   □ = 17/2 ÷ 1/5、 □ = 17/2 × 5/1  ◎ = 1/4 × 1/3、 ◎ = 1/12 ② 更に後で計算する事になる(□−7)を◎と置き換えると  (□−7)=6  △=45−3、 △=42 △の部分を元に戻すと  ◎ =42 ÷ 7、 ◎ =6 ◎の部分を元に戻すと  0.75 = 3/4、 1 1/2 = 3/2、 0.2= 1/5になるので 割り余り算:7÷3=2…1, この中で、余りのある割り算(割り余り算)だけは少し難しいかもしれないので説明をしておきます。, 問題式と同じく□を左端につけて、□の出し方を考えると、6(右)÷3(真ん中)です。, ちなみに、かけ算の場合、□が左端でも真ん中でも計算は割り算になります。(この事を暗記する必要はありません), 全体を見ると「割り切り算」なので、割り切り算の計算例「6÷3=2」を横に書きます。, 問題式と同じく□を左端につけて、□の出し方を考えると、3(真ん中)×2(右)です。, 問題式と同じく□を真ん中につけて、□の出し方を考えると、6(右)÷2(左)です。前問と違い割り算になりました。, 余りのある割り算(割り余り算)です。□の求め方を少し考える必要があるかもしれません, 全体を見ると「割り余り算」なので、割り余り算の計算例「7÷3=2…1」を横に書きます。, 問題式と同じく□を左端につけて、□の出し方を考えると、3(中左)×2(中右)+1(右端)になりますね。, 余りのある割り算での計算例の使い方が分からない・忘れたという人は上の方にあるココを見直すと良いでしょう。, 問題式と同じく□を中左につけて□の出し方を考えると、{6(右端)-1(左端)}÷2(中右)です。, まず問題式全体を見て、この式全体が何算になっているか考えます。コツはカッコの中が空白だと考えることです(ここでは色を薄くしています)。, こうすると全体が「5」と「(  )」の二つのカタマリになって「かけ算」と分かります。このように、常に二つのカタマリにして考えるのがコツです。, 「かけ算」と分かったので計算例「2×3=6」を書き、問題式と同じ位置にカッコをつけます。, ここでカッコ数字「(3)」を作るのにどうすればよいか考えると「右(6)÷左(2)」と分かるので、問題式でも同じように「右÷左」でカッコ「(□-3)」を計算します。, これで「□-3=6」という基本的な二数の逆算になりました。あとは今までと同じです。, 全体では何算か考えて、計算例を横に書き□の出し方を考えて、同じことを問題式でもすれば□が出て終了です。, 当ブログでは普通の計算のときにも「かけ算・割り算には自分でカッコをつけよう」と指導しています。興味がある人は関連記事「計算ミスをゼロにする3つの作法」を見て下さい。, 実は逆算を解くときにも「かけ算・割り算には自分でカッコをつける」のが簡単に解くコツです。, こうすることで「31」「□」「2」という三つの数字の計算だったのが「31」と「(□×2)」という二つのカタマリになって、全体として何算か分かりやすくなるんですね。, かけ算わり算にカッコを付けて、カッコの中が空白だと考えると(ココでは色を薄くします)、全体が2つのカタマリになるので、全体として何算になるか考えて…, 計算例を見てカッコの出し方が「真ん中(2)=左3ー右1」と分かったら、同じ計算「真ん中(□×2)=左31ー右17」でカッコを計算します。, カッコの値が分かったら一行下にカッコの中と値を書き直すと二数の逆算の問題が出来ました。, 計算例を見れば「3=左6÷真ん中2」と分かるので、同じように「□=左14÷真ん中2」で答えが出ます。, 今の問題は「+-(足し算引き算)」と「×÷(かけ算割り算)」が混じっていたので「×÷」をカッコに入れました。, かけ算割り算しかない場合は前の二つをカッコに入れて大きな2つのカタマリにしてしまいます。, 足し算引き算しかない場合も前の二つをカッコに入れて大きな2つのカタマリにすればOKです!, このように、カッコがない三つの数の逆算は二つをカッコに入れるところからスタートします。そしてカッコに入れる二つの数の決め方が二通りあります。, ◆足し算引き算とかけ算割り算が混ざっている場合  3/2 − ☆ = 1/12 ほしいプリントのタイトルを選んでクリックまたはタップしてください 算数4年 タイトル一覧 1. 問題13 3+7 × (□−7)=45  ◎ ÷ 1/3 = 1/4 ※循環小数になるときは,小数第15位まで表示しますので,それを見て実際の数字を判断してください. 問題2 4+□=12 最後まで読んでいただきありがとうございました♪この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです! 「子どものなかなか成績が上がらない」 では、やってみましょう。   □ × 7 − □ × 5− 15 = 5  イコールの右側にあった□ × 5が、−(引く) □ × 5となって左側に移りました。 最後に割り算はどうでしょうか。 逆算は、還元算や四角の計算とも呼ばれ、中学入試の問題1としてほとんどの学校で出題されています。中学受験対策として普通の計算とともに最初に取り組む最も基本的な問題と言えます。逆算のやり方を基本中の基本から解説してゆきます。, まず簡単な四則計算の逆算からやり方を勉強していきましょう。 問題6 4× □=12 4と何かをかけると12になる訳ですが□を求める式は変わりません。□=12 ÷ 4を計算すれば良いわけです。この事からかけ算の逆算は四角の位置に関係なく割り算をすれば良い事が分かります。これは足し算と同じでありがたいですね。 何かを4で割った時に3になるのですから □=3×4を計算すれば良いことになります。では、四角の位置を逆にするとどうでしょう。 このページの内容を問題にしたのがこちらのページ 【逆算の練習問題1−1】です。 生徒はそちらの問題をまず解いて、つまずいたら大人が説明してあげれば良いと思います。 逆算のまとめページはこちら。 (例1)32÷□×5=20 → (32÷□)×5=20 ① まず最初に逆算するところは3+なんとか=45なので、 7 ×(□−7)は後で計算する部分です。ここを△に置き換えます。 「中学校への進学にあたり、今のままで良いのか心配」 学年別に分類. たし算、ひき算、かけ算、わり算が混じった問題、小数の計算全体の練習問題です。 学習のポイント 計算のきまりにしたがって計算しましょう。 ( )は先に計算する、かけ算、わり算は先に計算するのが基 … 中学受験生向け算数プリント集もあります。 栄光ゼミナールの約7万名の生徒が自宅や教室で毎日挑戦している問題データベースから、定番の問題を集めて大公開しています。 (プリント総数 287枚) ★ドリルの王様 コラボ教材★ 小学1・2・3年生の数・量・図形 練習問題プリント.   □ = 10 となります。, 逆算は、計算の基本がきちんと出来ていれば決して難い問題しくはありません。あくまでも基本に忠実に計算し、計算が混乱しそうになったら四角を他の図形に置き換えたりしながら逆算を進めましょう。間違えの多くは、計算の順序を間違えている事が多いようです。逆算は、つるかめ算や旅人算などのいわゆる特殊算を解く時に役立つこともあります。したがって、逆算がしっかり出来ることは算数の様々な場面で正答を出す援軍となるのです。, さて、この記事をお読み頂いた方の中には 問題9 12 ÷ 4=3 問題13 3+7 × ( −7)=45 ① まず最初に逆算するところは3+なんとか=45なので、 7 ×( −7)は後で計算する部分です。ここを に置き換えます。 問題13-2 3+ =45 これで逆算の基本問題になってしまいました。 ① 小数を分数に直します。 ② 次に、分配法則の逆を使って□をまとめると  ☆ = 3/2 − 1/12、☆ = 17/2 問題11 3+2×(6−1) ③ 最後の逆算 □=6+7、 □=13 と答えが出ます。 ③ ここからは逆算の基本を用いて 無料の算数ドリルを学年別にまとめました。小学校へ通っていらっしゃるお子様向けに。各リンクをたどるとpdf問題集へ進みます。そこから算数問題、計算問題などをダウンロード、プリントしてお使いく … 小数のかけ算、わり算の文章題です。 文章を読んでかけ算を使うのかわり算を使うのかよく考えてみましょう。 よく分からない場合は、整数の問題に置き換えて考えてみましょう。 (例)長さ … $$ g×1.9=7.6kg$$ 逆算というよりは、単位の問題です。 答えがgなので、kgをgになおしておきましょう。 $$ g×1.9=7600g$$ $$ g=7600g÷1.9$$ $$ =4000$$ (43) $$8−4÷(2\frac {1}{3}− ÷2)=2\frac {2}{3}$$ 帯分数を過分数になおしてから計算を始めます。これが逆算の基本です。 • カッコの内は優先なので、6−1= 5  0.5 = 1/2、0.25 =1/4、0.2 = 1/5、0.125 =1/8 等々   □ ×( 7 − 5) − 15 = 5 逆算ドリル(自然数) 概要. • カッコ内は最優先なので、3+□の足し算をする。 かけ算:3×2=6  これで逆算の基本問題になってしまいました。 逆算の練習です。四則の逆算を、自然数の範囲で練習します。虫食い算とも。 分数、小数は出ないので小学校4年生ぐらいで解けると思いますが、 あくまで中学受験のための練習なので難易度は高めでページ数も多いです。 また、逆算とは関係のない計算が含まれている場合もあります。 イコールの右側の「3×2」は□とは関係なく計算できるところなので、計算してしまいましょう。, 計算には優先順位があることは知っていると思います。普通は式の左側から順に計算してゆきます。この時 × 、÷ が最優先で次に+、-を計算します。例外として()カッコの中は優先して計算します。まず普通の計算をやって確認してみましょう。 □から6を引くと18になるので、□=18+6を計算すれば良いことになります。では、四角の位置を逆にするとどうでしょう。 問題13-2 3+△=45  問題1 □+4=12 四角を求めるために、12−4と計算しています。ここで4に注目すると、イコールの左側にあった+(たす)4が −(引く)4としてイコールの右側へ移っています。すなわち、イコールの反対側に数字を移す時には+が−に、−が+へと逆になるわけです。これを問題15の□に当てはめて考えると  つるかめ算やニュートン算など特殊算を解くために式を立てると、□がイコールの両側に出てきてしまう事があります。このような時にはどうしたら良いのでしょう? • かけ算が優先なので2 × 5= 10 小数点の逆算の計算で解き方がわかりません。問題:2.8×1.7=28× にはいる数を答えよ私は計算せずに単純に2.8:28と1.7: で、小数点一個下げて「0.17」と回答を出しました。これを計算式で出そうとおもうとうまくいきません。2.8×1.7= 問題5 □ × 4=12 問題15 □ × 7 −15 = □ × 5 + 5 今度は12を何かで割ったら3になったので□=12 ÷3を計算することになります。引き算の時と同じで四角の位置によって掛け算をしたり、割り算をしたりしなくてはいけないことになります。 「苦手な科目がある」 高校数学Aの整数の性質のうちで,教科書によっては扱われていないN進数の小数について,記数法の底を変換する問題の考え方と例題です.受験生や卒業生向けに,数学Ⅲの無限等比級数の和を用いた計算方法も解説します. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 900から961までは、かなり近いので、31から順じゅんに試ためしていけばよいです。, 2012÷4を先に計算しておきます。2012は下の2ケタが4で割れるので、4で割り切れます。, 0.125は必ず分数(8分の1)で表します。ついでに0.5も分数になおしておきましょう。, 4分の1、8分の1は必ず利用するようにしてください。4分の1、8分の1について覚えていない生徒はこちらのページを見てください。, $$2÷{\frac {1}{2}×(2013÷□-1)}=\frac {1}{8}$$, 単位をgにそろえましょう。求める□の単位がgだからです。いったんkgで解いて、最後にgに直してもよいですが、ここでは最初からgで進めていきます。, 1tは1000kg、1kgは1000gです。ですから1tは1000000gになります。, これは普通ふつうに解くと大変そうですね。計算の工夫くふうをしなければなりません。無理やり計算して解いてはいけません。普段ふだんの勉強から工夫して解くクセをつけましょう。, かけ算ごとのかたまりを見てみると、すべてのかたまりに『×11』が隠かくれています。, $$\frac {13}{15}−\frac {10}{15}+1.4×□=3$$, $$(\frac {2}{3}−□)×2\frac {2}{5}=\frac {2}{3}$$, $$(\frac {2}{3}−□)=\frac {2}{3}÷2\frac {2}{5}$$, $$(\frac {2}{3}−□)=\frac {2}{3}÷\frac {12}{5}$$, $$(\frac {2}{3}−□)=\frac {2}{3}×\frac {5}{12}$$, 0.25を分数になおします。0.25や0.125に関するものは必ず分数になおして計算します。このことについて理解できていなければこちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, $$\frac {1}{□}−\frac {1}{4}=\frac {1}{12}$$, $$\frac {1}{□}=\frac {1}{12}+\frac {1}{4}$$, $$\frac {1}{□}=\frac {1}{12}+\frac {3}{12}$$, $$\frac {5}{18}÷□−24×\frac {1}{36}=\frac {7}{12}$$, $$\frac {5}{18}÷□−\frac {24}{36}=\frac {7}{12}$$, $$\frac {5}{18}÷□−\frac {2}{3}=\frac {7}{12}$$, わり算の部分は、ふつうの計算ならば最初にやる部分なので、逆算では最後に計算します。まずは-を逆算してしまいましょう。, $$\frac {5}{18}÷□=\frac {7}{12}+\frac {2}{3}$$, $$\frac {5}{18}÷□=\frac {7}{12}+\frac {8}{12}$$, ÷の後ろに□がある場合は、注意が必要です。A÷□=Bのような場合、A÷Bをすることで□が求められます。, $$(2÷3−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6})×3=1$$, $$(2÷3−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6})=\frac {1}{3}$$, =よりも左側の全体に、カッコが付いていますね。このような場合はカッコを外してかまいません。, $$2÷3−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6}=\frac {1}{3}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6}=\frac {1}{3}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}=\frac {1}{3}+\frac {1}{6}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}=\frac {2}{6}+\frac {1}{6}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}=\frac {3}{6}$$, $$□÷\frac {3}{4}はひとかたまりなので、■と置きかえて考えてみましょう。$$, 2.01が目に付きますね。もともと2つあるだけでなく、6.03は2.01の3倍、14.07は2.01の7倍です。これを利用しましょう。, カッコが10になればよいですね。10をかけて10で割ることになるので、もとに戻って2.01になります。, 0.125は必ず8分の1にします。このことについて理解できていなければこちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, ÷の後ろに□がある場合は注意してください。6÷□=3で考えてみれば分かりますが、□=6÷3のような計算をします。, $$2÷{1−(\frac {4}{3}−□)}−5=\frac {1}{4}$$, ■が÷の後ろにあるような逆算は注意が必要です。6÷■=3のようなかんたんな数字でためしてみると、分かりやすいです。, $$2−{1.6−(1\frac {1}{6}−\frac {2}{3})×□}=1$$, $$(\frac {5}{9}−□)×2.25+\frac {1}{2}=1\frac {1}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×2\frac {1}{4}+\frac {1}{2}=1\frac {1}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×\frac {9}{4}+\frac {1}{2}=\frac {5}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×\frac {9}{4}=\frac {5}{4}-\frac {2}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×\frac {9}{4}=\frac {3}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)=\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)=\frac {3}{4}×\frac {4}{9}$$, $$\frac {1}{15}+□×0.375÷\frac {3}{4}=0.1$$, 8分の1や4分の1に関かんする小数は、必ず分数にしてから始はじめます。このことについて理解できていなければこちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, $$\frac {1}{15}+□×\frac {3}{8}÷\frac {3}{4}=\frac {1}{10}$$, $$\frac {1}{15}+□×\frac {3}{8}×\frac {4}{3}=\frac {1}{10}$$, $$\frac {1}{15}+□×\frac {1}{2}=\frac {1}{10}$$, 逆算をする前に、先に計算できる部分をすませてしまいましょう。17×17のような平方数は暗記してしまいましょう。2桁の平方数の暗記はこちら。, ÷の後ろに□がある場合は注意が必要です。6÷□=2を思いうかべれば、どれをどれで割ればよいか分かります。, $$\frac {2}{15}+(\frac {2}{3}×□−\frac {2}{5})=\frac {2}{3}$$, $$\frac {2}{3}×□−\frac {2}{5}=\frac {8}{15}$$, $$\frac {2}{3}×□=\frac {8}{15}+\frac {2}{5}$$, $$\frac {2}{3}×□=\frac {8}{15}+\frac {6}{15}$$, $$\frac {6}{7}−(1\frac {1}{5}−\frac {2}{3})÷□=\frac {2}{5}÷2.1$$, $$\frac {6}{7}−(1\frac {1}{5}−\frac {2}{3})÷□=\frac {2}{5}÷\frac {21}{10}$$, $$\frac {6}{7}−(\frac {6}{5}−\frac {2}{3})÷□=\frac {2}{5}×\frac {10}{21}$$, $$\frac {6}{7}−(\frac {18}{15}−\frac {10}{15})÷□=\frac {4}{21}$$, $$\frac {6}{7}−\frac {8}{15}÷□=\frac {4}{21}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {6}{7}−\frac {4}{21}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {18}{21}−\frac {4}{21}$$, $$2\frac {1}{2}×1\frac {1}{3}+5\frac {5}{8}÷1.25−□=7.5$$, $$2\frac {1}{2}×1\frac {1}{3}+5\frac {5}{8}÷\frac {5}{4}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {5}{2}×\frac {4}{3}+\frac {45}{8}÷\frac {5}{4}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {5}{2}×\frac {4}{3}+\frac {45}{8}×\frac {4}{5}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {10}{3}+\frac {9}{2}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {20}{6}+\frac {27}{6}−□=\frac {45}{6}$$, $$8−4÷(2\frac {1}{3}−□÷2)=2\frac {2}{3}$$, 小カッコの中を■にして考えます。そのままでも解けますが、ここでは分かりやすくするために置きかえて解きます。, 単位をそろえるのですが、答えの□の後がdL(デシリットル)なので、dLにそろえましょう。, 逆算というよりは、規則性きそくせいの問題に近いかもしれません。適当てきとうな数字をあてはめて試ためしながら解いてもよいのですが、ここでは計算で解いてみます。, $$(\frac {1}{6}+\frac {1}{2})×□−\frac {1}{3}=1$$, $$(\frac {1}{6}+\frac {3}{6})×□−\frac {1}{3}=1$$, $$□÷(0.4−\frac {1}{8}+\frac {3}{5})=1\frac {1}{7}$$, ①小数を分数になおす、②帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおす、③先に計算できるところはすませておく、といった準備じゅんびをします。, $$□÷(\frac {2}{5}−\frac {1}{8}+\frac {3}{5})=\frac {8}{7}$$, カッコの中の計算は先にすませておきます。そのためにまずカッコの中の分数を通分つうぶんします。, $$□÷(\frac {16}{40}−\frac {5}{40}+\frac {24}{40})=\frac {8}{7}$$, $$\frac {2}{3}×(\frac {1}{4}+2\frac {3}{5}×□)=\frac {3}{5}$$, $$\frac {2}{3}×(\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□)=\frac {3}{5}$$, $$(\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□)=\frac {3}{5}÷\frac {2}{3}$$, $$\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□=\frac {3}{5}×\frac {3}{2}$$, $$\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□=\frac {9}{10}$$, $$\frac {13}{5}×□=\frac {9}{10}-\frac {1}{4}$$, $$\frac {13}{5}×□=\frac {36}{40}-\frac {10}{40}$$, $$(1.125−\frac {7}{8}÷□)×2\frac {4}{5}=3$$, 8分の1に関かかわる小数を分数になおします。これは逆算の基本きほんです。8分の1から8分の7までの分数を、すぐに小数に置おきかえられるように暗記あんきしましょう。こちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, $$(1\frac {1}{8}−\frac {7}{8}÷□)×2\frac {4}{5}=3$$, $$(\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□)×\frac {14}{5}=3$$, $$(\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□)=3÷\frac {14}{5}$$, $$\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□=3×\frac {5}{14}$$, $$\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□=\frac {15}{14}$$, $$\frac {7}{8}÷□=\frac {9}{8}−\frac {15}{14}$$, $$\frac {7}{8}÷□=\frac {63}{56}−\frac {60}{56}$$, $$(36−□×4\frac {8}{9})÷5\frac {3}{5}=2\frac {1}{2}$$, $$(36−□×\frac {44}{9})÷\frac {28}{5}=\frac {5}{2}$$, $$(36−□×\frac {44}{9})=\frac {5}{2}×\frac {28}{5}$$, $$1.4÷7\frac {1}{5}÷(\frac {5}{8}−\frac {8}{15}÷□)=\frac {2}{3}$$, 小数を分数になおす、帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおす、という基本きほんから進めていきます。, $$\frac {7}{5}÷\frac {36}{5}÷(\frac {5}{8}−\frac {8}{15}÷□)=\frac {2}{3}$$, $$\frac {7}{5}÷\frac {36}{5}÷■=\frac {2}{3}$$, $$\frac {7}{5}×\frac {5}{36}÷■=\frac {2}{3}$$, $$\frac {5}{8}−\frac {8}{15}÷□=\frac {21}{72}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {5}{8}−\frac {21}{72}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {45}{72}−\frac {21}{72}$$, $$1\frac {2}{5}÷0.14−2.1×\frac {3}{7}÷□−\frac {5}{4}×0.24=1$$, 分数と小数がまじっているので、どちらにそろえるか迷まようかもしれませんが、ほとんどの場合ばあいは分数で計算したほうが楽です。, 小数を分数になおして、帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおす、という基本きほんから進めていきます。, $$\frac {7}{5}÷\frac {14}{100}−\frac {21}{10}×\frac {3}{7}÷□−\frac {5}{4}×\frac {24}{100}=1$$, $$\frac {7}{5}×\frac {100}{14}−\frac {3}{10}×\frac {3}{1}÷□−\frac {1}{1}×\frac {3}{10}=1$$, $$(0.375×\frac {1}{3}+0.5×\frac {1}{4})÷2.4÷□=\frac {5}{24}$$, $$(\frac {3}{8}×\frac {1}{3}+\frac {1}{2}×\frac {1}{4})÷\frac {12}{5}÷□=\frac {5}{24}$$, $$(\frac {1}{8}+\frac {1}{8})÷\frac {12}{5}÷□=\frac {5}{24}$$, $$\frac {1}{4}÷\frac {12}{5}÷□=\frac {5}{24}$$, $$\frac {1}{4}×\frac {5}{12}÷□=\frac {5}{24}$$, $${2+4\frac {4}{5}×(\frac {5}{6}−□)}×\frac {1}{3}+\frac {1}{5}=1$$, $${2+\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)}×\frac {1}{3}+\frac {1}{5}=1$$, $$2+\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)=\frac {12}{5}$$, $$\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)=\frac {12}{5}-2$$, $$\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)=\frac {2}{5}$$, $$(\frac {5}{6}−□)=\frac {2}{5}÷\frac {24}{5}$$, $$\frac {5}{6}−□=\frac {2}{5}×\frac {5}{24}$$, $$\frac {1}{3}+(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})÷2\frac {3}{5}=\frac {8}{21}$$, $$\frac {1}{3}+(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})÷\frac {13}{5}=\frac {8}{21}$$, $$\frac {1}{3}+(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})×\frac {5}{13}=\frac {8}{21}$$, $$(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})×\frac {5}{13}を■にします。$$, $$(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})×\frac {5}{13}=\frac {1}{21}$$, $$\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7}=\frac {1}{21}÷\frac {5}{13}$$, $$\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7}=\frac {1}{21}×\frac {13}{5}$$, $$\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7}=\frac {13}{105}$$, $$\frac {1}{5}×□=\frac {13}{105}+\frac {1}{7}$$, $$\frac {1}{5}×□=\frac {13}{105}+\frac {15}{105}$$, $${\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷1\frac {13}{35}}×2.5=1\frac {2}{3}$$, $${\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}}×\frac {5}{2}=\frac {5}{3}$$, $${\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}}=\frac {2}{3}$$, $$\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {2}{3}$$, $$(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {2}{3}-\frac {1}{12}$$, $$(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {8}{12}-\frac {1}{12}$$, $$(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {7}{12}$$, $$(□−\frac {1}{3})=\frac {7}{12}×\frac {48}{35}$$, $$\frac {9}{16}+0.85÷(3\frac {1}{6}−□)=1.2$$, $$\frac {9}{16}+\frac {85}{100}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {12}{10}$$, $$\frac {9}{16}+\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {6}{5}$$, $$\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {6}{5}-\frac {9}{16}$$, $$\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {96}{80}-\frac {45}{80}$$, $$\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {51}{80}$$, $$(\frac {19}{6}−□)=\frac {17}{20}÷\frac {51}{80}$$, $$\frac {19}{6}−□=\frac {17}{20}×\frac {80}{51}$$, $${(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})÷\frac {2}{5}−\frac {5}{7}}÷\frac {8}{3}×\frac {1}{3}=\frac {3}{7}$$, この問題は小数も帯分数たいぶんもないので、そのまま計算するだけです。まずは÷を×になおします。, $${(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}−\frac {5}{7}}×\frac {3}{8}×\frac {1}{3}=\frac {3}{7}$$, $${(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}−\frac {5}{7}}×\frac {1}{8}=\frac {3}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}−\frac {5}{7}=\frac {24}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}=\frac {24}{7}+\frac {5}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}=\frac {29}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})=\frac {29}{7}÷\frac {5}{2}$$, $$\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7}=\frac {29}{7}×\frac {2}{5}$$, $$\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7}=\frac {58}{35}$$, $$□×\frac {6}{7}=\frac {58}{35}-\frac {4}{5}$$, $$□×\frac {6}{7}=\frac {58}{35}-\frac {28}{35}$$, $$(4×1\frac {1}{5}−2÷3\frac {1}{3})×□+\frac {2}{5}=2\frac {1}{2}$$, $$(4×\frac {6}{5}−2÷\frac {10}{3})×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$(\frac {24}{5}−2×\frac {3}{10})×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$(\frac {24}{5}−\frac {3}{5})×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$\frac {21}{5}×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$\frac {21}{5}×□=\frac {5}{2}-\frac {2}{5}$$, $$\frac {21}{5}×□=\frac {25}{10}-\frac {4}{10}$$, 逆算ぎゃくさんというよりは単位たんいの問題です。□に入る答えの単位がkgなので、全部kgにそろえて解といていきましょう。, $$6\frac {4}{5}−\frac {1}{6}÷(□−\frac {1}{3})×1\frac {1}{5}=2$$, ご指摘ありがとうございます。問題を並び替えた時に、答えが間違ってしまったようです。申し訳ありません。全体を見直します。またこれを機に全問題に解説をつけることにします。, 早急な対応、ありがとうございます。